数学问题

已知园的弦长l,弦高h,求弦所对应的劣弧的弧长。急用!!
2025-05-23 06:04:28
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回答1:

这个问题应该分情况讨论,因为你不知勒舛位∈橇踊』故怯呕。ň褪撬�杂Φ脑残慕鞘欠?180)这样在列方程时才可以分别列出(R为半径,L为弦长,@所对的圆心角)
倘若原弧是劣弧 l=@*R=2sin(@/2)cos(@/2)*R
R*R=(L/2)(L/2)+(R-h)(R-h)
sin(@/2)=L/2/R 可以求出@
倘若原弧是优弧 l==(360-@)*R=2sin(@/2)cos(@/2)*R
R*R=(L/2)(L/2)+(h-R)(h-R)
sin[(@-180)/2]=L/2/R可以求出@

回答2:

设圆的半径R,根据勾股定理 (R-h)^2+(l/2)^2=R^2
得R= h/2+l^2/(8h)
设夹角为2@,在直角三角形中 sin@=(l/2)/R
则2@=arcsin(l/2)/R
由弧长公式,弧长={2*arcsin(l/2)/R}*R