分享一种解法，应用“定积分+级数求和”求解。设e^y=1/t。∴I=-∫(0,1)ln³tdt/(1+t)。当丨t丨<1时，1/(1-t)=∑t^n，n=0,1,2，…∞。∴I=-∑∫(0,1)(t^n)ln³tdt。而，∫(0,1)(t^n)ln³tdt=-6/(n+1)^4。∴原式=6∑1/(n+1)^4。又，n=1,2，……，∞时，∑1/n^4=(π^4)/90。∴原式= (π^4)/15供参考。
