解：分享一种解法。设S=∑(2n-1)/2^n。∴S-(1/2)S=∑(2n-1)/2^n-∑(2n-1)/2^(n+1)=1/2+1/2+……+1/2^n(n-1)+……-(2n-1)/2^(n+1)-……。∴(1/2)S=1/2+1-lim(n→∞)[1/2^(n-1)+(2n-1)/2^(n+1)]=3/2。∴原式=S=3。供参考。
