15问答网 > 函数f（x）=a-bcos3x（b＞0）的最大值3⼀2，最小值-1⼀2，求函数y= - 4asin3bx的周期、最大值和最小值。

函数f（x）=a-bcos3x（b＞0）的最大值3⼀2，最小值-1⼀2，求函数y= - 4asin3bx的周期、最大值和最小值。

求详细过程,谢谢

2025-05-21 23:59:44

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回答1：

这样理解：令 k=cos3x ,则 f(x)是关于k 的单调递减函数，所以f(x)的值直接取决于k, k的最大值为1，最小值为-1；
所以当 k=1 时， f(x)最小，即 a-b=-1/2
当 k=-1时， f(x)最大，即 a+b= 3/2 (因为b>0)
解得 a=1/2, b=1

y=-4asin3bx= -2sin3x . 周期为 T=2∏/3 ,最大值为 2，最小值为-2