在等差数列{an},等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3,(1)求数列{an}的公差d和数列{bn}的公

2025-05-14 10:30:35
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(1)∵a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3
∴1+d=q,1+7d=q2,(d≠0,q≠1)
解得:d=5,q=6;
(2)由(1)知:an=1+5(n-1)=5n-4,bn=6n-1
要使对一切正整数n,都有an=logxbn+y成立,
即5n-4=(n-1)logx6+y,

5=logx6
?4=y?logx6
,解得
x=
5 6
y=1

∴当
x=
5 6
y=1
时对,一切正整数n,都有an=logxbn+y成立.