（1）证明：∵△ABC沿BC方向平移得到△ECD，
∴EC=AB，AE=BC，
∵AB=BC，
∴EC=AB=BC=AE，
∴四边形ABCE是菱形；
（2）①四边形PQED的面积是定值，理由如下：
过E作EF⊥BD交BD于F，则∠EFB=90°，
∵四边形ABCE是菱形，
∴AE∥BC，OB=OE，OA=OC，OC⊥OB，
∵AC=6，
∴OC=3，
∵BC=5，
∴OB=4，sin∠OBC＝＝，
∴BE=8，
∴EF＝BE?sin∠OBC＝8×＝，
∵AE∥BC，
∴∠AEO=∠CBO，四边形PQED是梯形，
在△QOE和△POB中
|
| ∠AEO＝∠CBO |
| OE＝OB |
| ∠QOE＝∠POB |
|
|
，
∴△QOE≌△POB，
∴QE=BP，
∴S梯形PQED＝(QE+PD)×EF
=（BP+DP）×EF
=×BD×EF
=×2BC×EF
=BC×EF
=5×＝24；
②△PQR与△CBO可能相似，
∵∠PRQ=∠COB=90°，∠QPR＞∠CBO，
∴当∠QPR=∠BCO时，△PQR∽△CBO，此时有OP=OC=3．
过O作OG⊥BC交BC于G．
∵∠OCB=∠OCB，∠OGC=∠BOC，
∴△OGC∽△BOC，
∴CG：CO=CO：BC，
即CG：3=3：5，
∴CG=，
∴PB=BC-PC=BC-2CG=5-2×=．
