解答：解：（1）粒子仅在洛仑兹力作用下在磁场内做匀速周运动，如刚好垂直AB边飞出，其运动轨迹如图所示，其中O1为圆心位置，O1O半径为R，洛仑兹力充当向心力，
qv0B=m
①
v
R
周期 T=
②2πR v0
解得：T=
③2πm qB
粒子在磁场中的运动时间为t
t=
=T 4
④πm 2qB
（2）粒子在磁场中的飞行时间最长，须使粒子从BC边飞出，如刚好使粒子从BC边飞出其运动轨迹恰与AB边相切，如图所示，其中O2为圆心位置，O2O半径为R0，
其中R0=
a ⑤
3
8
粒子从BC边飞出，半径R≤R0 ⑥
由①式解得：R=
⑦mv0
qB
由⑤⑥⑦式解得：v0≤
qBa
3
8m
答：（1）粒子在磁场中的运动时间为
；（2）粒子的速度必须满足的条件为v0≤πm 2qB
．
qBa
3
8m
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