如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,∠ABC,∠ACB的平分线交于点P,PE⊥BC于点E, 求BE·CE的值

2025-05-21 13:37:18
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回答1:

因,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,PB,PC平分,∠ABC,∠ACB,PE⊥BC。

作,PF⊥BC,PE⊥AB于F,PG⊥AC于G,所以,PE=PF=PG,

四边形AFPG是正方形,AF=AG=PF=PG=r,△BFP全等于△BEP,

△CEP全等于△CPG,BE=BF=a,CE=CG=b,

r+a=3,r+b=4,a+b=5,b-a=1,2b=6,b=3,a=2,   

BE*CE=6,  BE/CE=2/3.




ABC