a1,a2,a3是(A-6E)x=0的根，令P=1 2 -11 1 20 1 -3也就是(A-6E)P=0所以A-6E的行向量是yP=0的根，然后按照普通线性方程求解的方法求解即可但是det(P)=-3 -1 -2 +6不等于0所以A-6E必然是0，这不可能而且二重特征值只可能有两个线性无关特征向量。a1,a2,a3好像线性无关。也许是我计算错误，你最好验证一下，如果确实线性无关，题目肯定错误
