这两句话是错在哪了？从数学上说我暂时看不出问题……（智商啊）求大神解答！

‘在完备的实数系中，循环小数0.999...，表示一个等于1的实数。也就是说，“0.999...”所表示的数与“1”相同。长期以来，该等式被职业数学家所接受，并在教科书中讲授。’
楼主分割线下面的也可以算是是‘0.999……=1’的一个证明过程，
也可以用‘1.000……’-“0.999……”“结果为 0.000…，也就是后面的 0 无限循环。这两个数目在这里是无限循环小数，小数点后五位之后还会一直填上 0，始终无法找到最后一位来填上 1。”

即1.000… - 0.999… = 0.000… = 0，故 1 = 0.999… 。（的确是直等于，不是约等于）
另
另外一种证明更加适用于其它循环小数。当一个小数乘以10时，其数字不变，但小数点向右移了一位。因此10 × 0.999…等于9.999…，它比原来的数大9。
考虑从9.999…减去0.999…。我们可以一位一位地减；在小数点后的每一位，结果都是9 - 9，也就是0。但末尾的零并不能改变一个数，所以相差精确地是9。最后一个步骤用到了代数。设0.999… = c，则10c − c = 9，也就是9c = 9。等式两端除以9，便得证：c = 1。用一系列方程来表示，就是
c=0.999...
10c=9.999...
10c-c=9.999...-0.999...
9c=9
c=1
0.999...=1
楼主可与去百科看看

没有错。
如果真要说错，就是第一话错了，0.999···=1，不是≈

两个式子中的第二个和第一个比，貌似正确，实质是偷换了概念
具体的说，第二个式子有三个“=”，好像经历了中间桥梁就顺理成章了，但实质0.9的无线循环是永远不会等于1的，所以第二个式子应该是错误的。

其实我以前见到这个等式的时候也很不理解，不过现在清楚了。我想你之所以不理解的原因是认为0.9的循环并不等于1，只是无限接近而已，如果是那样的话，那你为什么认为0.3的循环就等于1/3？它不应该也是无限接近的吗？其实两个都是等于的，当你学到的东西足够多的时候自然就理解了。
望采纳

一看就是偷换概念,下面是错的,1/3x3=1是因为一份分成3等份,从数据上讲1/3=0.333...概念不同

0.9的循环就是=1，上面是错的，下面是证明过程，这其实是取极限。