(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
1=3+2(ab+bc+ca)
-2=2(ab+bc+ca)
-1=ab+bc+ca=(a+b)(1-a-b)+ab
(a+b)^2-(a+b)-1=ab<(a+b)^2/4
3(a+b)^2/4-(a+b)-1<0
-2/3
设x=b+c，y=b-c，
则a=1-x>b=(x+y)/2
0
a²+b²+c²=(1-x)²+[(x+y)/2]²+[(x-y)/2]²=3
展开，化简得
0<4-3x²+4x=y²<(2-3x)²
-2/3
因为x<2/3，所以-2/3
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