证 （1）因为OE∥平面PBC，OE?平面PAC，平面PAC∩平面PBC=PC，
所以OE∥PC，
所以AO：OC=AE：EP． …（3分）
因为DC∥AB，DC=2AB，
所以AO：OC=AB：DC=1：2．
所以
=AE PE
． …（6分）1 2
（2）法一：取PC的中点F，连结FB，FD．
因为△PAD是正三角形，DA=DC，所以DP=DC．
因为F为PC的中点，所以DF⊥PC．…（8分）
因为AB⊥平面PAD，所以AB⊥PA，AB⊥AD，AB⊥PD．
因为DC∥AB，所以DC⊥DP，DC⊥DA．
设AB=a，在等腰直角三角形PCD中，DF=PF=
a．
2
在Rt△PAB中，PB=
a．
5
在直角梯形ABCD中，BD=BC=
a．
5
因为BC=PB=
a，点F为PC的中点，所以PC⊥FB．
5
在Rt△PFB中，FB=
a．
3
在△FDB中，由DF=
a，FB=
2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024