对任意实数,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,求实数a的取值范围

2025-05-07 08:53:29
推荐回答(3个)
回答1:

画张开口向下且无交点的图,就明白了
是不是小于零恒成立呢
如果画成其他形式的 一定会和x轴有交点 就不符题意了
何值域有点关系
ps:还要考虑二次项系数为零时是否成立

回答2:

a-2=0,a=2时,-4<0恒成立,可以

a不等于2时,为二次函数
根据函数图像,有该函数开口向下,且方程(a-2)x^2-2(a-2)x-4=0无解
a-2<0,4(a-2)^2+16(a-2)=4(a-2)(a-2+4)=4(a+2)(a-2)<0
-2
故:-2

回答3:

无解