什么是转移矩阵

高中就学这么难的内容啦！ 

转移概率矩阵是俄国数学家马尔科夫提出的，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，即只与当前所处状态有关，而与过去状态无关。 在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。 

对应于你提的天气预报的问题，若天气状态转移概率表如下： 

今天 

明天 晴 阴 雨 

晴 3/4 1/2 1/4 

阴 1/8 1/4 1/2 

雨 1/8 1/4 1/4 

其中转移矩阵 A的每一个元素都表示从今天的一种状态到明天的一种状态的概率，例如，第2行第3列(最后一列)的值为1/2,，这给出了今天下雨而明天转阴的概率。所以称A为转移矩阵。 

不知道这么回答你能不能明白，重点理解矩阵里面元素的意义就可以了。

转移概率矩阵（又叫跃迁矩阵，英文名：transition matrix）是俄国数学家马尔科夫提出的，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，即只与当前所处状态有关，而与过去状态无关。 在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。

例如对应于一个天气预报的问题，若天气状态转移概率表如左下：

（其中列表示今天的状态，行表示明天的状态。注意每一列之和为1，因为已假设明天仅这三种状态。）

其中转移矩阵 A的每一个元素都表示从今天的一种状态到明天的一种状态的概率，例如，第2行第3列的值为1/2，这表示今天下雨而明天转阴的概率是1/2。

称A为转移矩阵。

参考资料

http://baike.baidu.com/link?url=c_qlFSZLq2yKtedHjEP-ueDEu18eYhi9RF8VSAaSh6aLNw8xRWpbFOVJZ9j-cu2yQuwSY_wmLkueSrEgivGYCq