如上传的图，在CA的延长线上取一点F使得AF=AE.连结EF，BF。很容易证明三角形BEC全等于三角形CFB。则BF=CE，有因为EF平行且相等于BD，所以FBDE为平行四边形。故BF=DE，则有CE=DE。
楼上方法都太复杂了，有一种简单的方法：
证明：延长BD至点F使得DF=BC
∵AB=BC=DF AE=BD ∴AB+AE=DF+BD 即BE=BF
又∵AB=BC=AC ∴∠B=60°
∴△BEF为等边三角形
∴∠F=∠B=60° BE=FE
又∵BC=DF
∴△BCE全等于三角形FDE
∴CE=DE
设AB=BC=AC=x,AE=BD=y,(y>x)
则BE=x+y.
已知B=60°,
由余弦定理,可得:
DE^2=BD^2+BE^2-2*BD*BE*cosB
=y^2+(x+y)^2-y*(x+y)
=x^2+y^2+xy
CE^2=BC^2+BE^2-2*BC*BE*cosB
=x^2+(x+y)^2-x*(x+y)
=x^2+y^2+xy
所以CE=DE.
题目好像有错误
就是这个：AE=BD
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024