已知EF是梯形ABCD的中位线，且AD//BC，用向量法证明梯形的中位线定理过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有:向量EP=??向量BG又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质)∴向量PF=??(向量AD+向量GC)∴向量EP+向量PF=??(向量BG+向量AD+向量GC)∴向量EF=??(向量AD+向量BC)∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)得证8
