(1)
(2)
令切线中y = 0, x = 10-a, 即切线与x轴交于B(10-a, 0); 显然曲线与x轴交于A(5, 0)仔细看图, 特别是x = 2和x = 8时的两个线段。
旋转体分为两部分, 左边是的区间是[0, 5], 此时其截面是圆环, 外径R = y = (-x + 10 - a)/[2√(5 - a)], 内径为r = y = √(5 - x), 截面积S=π(R² - r²)
右边的区间是[5, 10-a], 截面是圆, 半径R = y = (-x + 10 - a)/[2√(5 - a)], 截面积s=πR²
其余见下图
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