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如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（ ） A．56πcm 2 B．77πc
如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（ ） A．56πcm 2 B．77πc
2025-05-15 15:47:15
推荐回答（1个）
回答1：
三视图复原的几何体是长方体的一个角，三度为：6、5、4；把它扩展为长方体，它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，
所以长方体的对角线长为：
6
2
+
5
2
+
4
2
=
77
所以球的半径为：
77
2
．
这个几何体的外接球的表面积是：4
π
(
77
2
)
2
=77π（cm
2
）
故选B
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