抛物线在x轴上方，y与x轴无交点，显然Δ=b²-4c<0 (×)
点(1,1)在抛物线上，代入：y(1)=1=1+b+c→b+c=0 (√)
点(0,3)在抛物线上，代入c=3→b=-3 (√)
抛物线y=x²-3x+3 将交点(1,1)、(3,3)代入 (√)
x²+(b-1)x+c=x²-4x+3=(x-1)(x-3)<0 (×)
选B
