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不等式|x-2|+|4-x|<3的解集是( ) A. [ 3 2 , 9 2 ] B. ( 3 2
不等式|x-2|+|4-x|<3的解集是( ) A. [ 3 2 , 9 2 ] B. ( 3 2
2025-05-13 23:09:18
推荐回答(1个)
回答1:
不等式|x-2|+|4-x|<3;
即 ①
x<2
2-x+4-x<3
,或 ②
2≤x<4
x-2+4-x<3
,或③
x≥4
x-2+x-4<3
,
解①得
3
2
<x<2,解②得2≤x<4,解③得 4≤x<
9
2
,
故原不等式的解集是①②③解集的并集,故原不等式的解集为
3
2
<x<
9
2
,
故选B.
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