如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的

2025-05-11 14:37:31
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过B作BD⊥x轴于D,
∵A(0,1),B(6,2),
∴OA=1,OD=6,BD=2,
∵入射角等于反射角,
∴∠ACO=∠BCD,
∵∠AOC=∠BDC=90°,
∴△AOC∽△BDC,

OA
BD
=
OC
CD

1
2
=
OC
6-OC

解得:OC=2,DC=4,
在△AOC中,由勾股定理得:AC=
12+22
=
5

在△BDC中,由勾股定理得:BC=
22+42
=2
5

∴AC+BC=3
5

故选C.