楼上两位说的没有错, 概括起来，导数的最基本意思、最基本的思想是：
1、一个曲线上任意一点的导数就是该点的切线的斜率。
导数 = differentiation, derivative
斜率 = gradient, slope, tangent
2、导数公式的证明、推导：
A、在任意一点，如x。，过x。画一条割线(secant)；
B、写出这条割线的斜率的函数表达式；
C、让割线与切线相交的另一点无限地靠近x。；
D、这条割线也就无限接近于x。点处的切线(tangent line)；
E、割线的函数表达式最后就成了切线的斜率。
实际上就是斜率，比如物理中的匀加速中加速度，也就是图像的斜率，就是V（t)的导数，等你学到了就会有公式，不用担心
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