1、玻璃面积为16平方米,桌椅面积为20平方米。每人每分钟可以擦0.25平方米的玻璃,或0.5平方米的桌椅。现在有13个人,把这13人分成两组,一组擦玻璃一组擦桌椅,该如何分配才能最快完成任务。
设分配一组擦玻璃x人 另一组擦桌椅(13-x)人
有16/(0.25*x)=20/[0.5*(13-x)] 这两个时间越接近 越省时间!~~
解得x=8
所以分配擦玻璃8人 擦桌椅5人
2、两架飞机从同一城市起飞反向而行,甲飞机顺风飞行,已飞机逆风飞行.无风时飞机每小时飞行550千米,设从这次飞行时风的速度为x千米/小时.
问:(1)飞行2小时两飞机相距多远?
(2)飞行3小时甲飞机比已飞机多飞行多少千米?
设从这次飞行时风的速度为x千米/小时
(1)飞行2小时两飞机相距多远?
[(550+x)+(550-x)]×2=2200(千米)
(2)飞行3小时甲飞机比已飞机多飞行多少千米?
[(550+x)-(550-x)]×3=6x(千米)
3、有3名老师学生若干名去旅游(旅费统一支付)有甲、乙两家旅行社,
收费标注为:
甲:教师付全费,学生七五折优惠。
乙:全体师生按八折优惠付费。
哪家旅行社更有省钱?
3+0.75X>0.8(X+3) X<12 学生少于12人甲省,等于12相同,多于12乙省
4、某中学初一年级去春游,如果租用若干45座客车,则空出15个座位没人做;如果租用相同数量的60座客车,则刚好空出4辆车无人坐(退回)。已知两种客车的租金分别为360元/天和510元/天。怎样租车较省钱?
45X-15=60(X-4) X=15 360*15=5400 510*11=5610
5、小明比他的叔叔小37岁,而他的叔叔两年前的岁数是小明两年后岁数的4倍,求小明的年龄。请用一元一次解
设小明岁数为X,则他的叔叔为X+37
他的叔叔两年前的岁数是X+37-2,小明两年后岁数为X+2
列式,X+37-2=4×(X+2)
解,X=9
6、某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套,已解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5/立方米,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7/立方米,现有库存木料302/立方米。
(1)有多少种生产方案?
(2)先要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套的A型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套B型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总运费y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总运费最少的方案和最少的总费用。(总费用=生产成本+运费)
(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由?
解:
⒈设生产A型桌椅X套,则生产B型桌椅(500-X)套,根据题意,可得不等式组:
2X+3(500-X)≥1250
0.5X+0.7(500-X)≤302
解之得
240≤X≤250
所以有11种生产方案
⒉根据题意可得关系式Y=(100+2)X+(120+4)(500-X)
整理可得
Y=-22X+62000
因为这是个递减函数,
所以X越大,Y越小,
当X为250时,费用最少,
费用为Y=-22×250+62000=-5500+62000=56500
⒊按(2)的方案计算,A型桌椅为250套,B型桌椅为250套,则用木料
250×0.5+250×0.7=300
还剩了302-300=2(立方米木料), 设做A型X套,做B型Y套,根据题意,
则求0.5X+0.7Y≤2
2X+3Y的最大值,
根据实际情况可知X=2,Y=1时,
2X+3Y最大,
最大值为7,最多还可以为7名学生提供桌椅
7、某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察、采集标本。当地有甲乙两家旅行社,其定价都一样,但都表示对师生有优惠。甲旅行社表示带队老师免费,学生按8折收费;乙旅行社表示师生一律按7折收费。经核算甲乙两旅行社的实际收费正好相同,问:
1 该科技小组共有多少名学生?
2 如果科技小组增加了学生人数,那么去哪家旅行社较为合算?
1.设学生x人
0.8x = 0.7(x+3)
x = 21
2.学生增加,当然是8折的贵,所以选择乙旅行社合算。
8、某农户生产经销一种农户产品,已知这种产品的成本价为20元/千克,市场调查发现,该产品每天销售量W千克与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天销售利润为y元
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)当销售假定为多少元时,每天销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农民想要获得150元销售利润,销售价应定为多少元?
(1)利润=销售量*单价-销售量*单位成本
y=w*x-w*20=(-2x+80)*x-(-2x+80)*20=(-2x+80)(x-20)=-2x^2+120x-1600
(2)y=-2(x^2-60x+800)=-2(x^2-60x+900-100)=-2(x-30)^2+200
由此可得,该函数图像开口向下,在顶点时取得y的最大值,即x=30时,y取最大值200。
(3)将y=150代入,得150=-2(x-30)^2+200,解得,x=25
因此,该农民想要获得150元销售利润,销售价应定为25元每千克。
9、某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3000册,由于学生的积极响应,实际赠书3780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多增了30%,问该校初、高中部原计划各赠书多少册?
解:设初中部原计划赠书x册,高中部原计划赠书y册,依题意可得:
{x+y=3000
x(1+20%)+y(1+30%)=3780
解得方程组为{x=1200
y=1800
答:初中部原计划赠书1200册,高中部原计划赠书1800册.
10、某银行去年总存款是3000万,今年的定期存款增加了百分之25,活期存款减少了百分之25,但今年的存款总额增加了百分之15,问今年的定期、活期存款各多少?请以今年定期设X,用一元一次解
4/5X+4/3(3000x115%-X)=3000 (X指今年定期X,x指乘号)
解得X=3000
今年定期为X,
则去年定期为4/5X
则今年活期为3000x125%-X
则去年活期为4/3(3000x125%-X)
那么4/5X+4/3(3000x115%-X)=3000, X=3000
去年定期为2400+去年活期600=去年总存款3000
今年定期3000+今年活期为450=今年总存款3000x115%=3450
船在水中航行时:
顺流而下,顺水速度=静水速度+水流速度
逆流而上,逆水速度=静水速度-水流速度
某人乘船由甲地顺流而下到乙地,然后逆流而上到丙地,共乘船7小时,已知船的静水速度为7.5千米/小时,水流的速度为2.5千米/小时,已知甲丙两地航程是10千米,求甲乙两地航程。
设距离是X
1)丙在甲和乙之间:
X/(7。5+2。5)+(X-10)/(7。5-2。5)=7
X/10+(X-10)/5=7
X=30
2)丙在甲的上游
X/(7。5+2。5)+(X+10)/(7。5-2。5)=7
X=50/3
我是个白痴,我不懂