（Ⅰ）∵f（x）=ax2-（2+5a）x+5lnx，
∴f′（x）=2ax-（2+5a）+
，x＞0．5 x
∵曲线y=f（x）在x=3和x=5处的切线互相平行，
∴f′（3）=f′（5），即6a-（2+5a）+
=10a-（2+5a）+1，5 3
解得a=
．1 6
（Ⅱ）∵f′（x）=2ax-（2+5a）+
=5 x
，x＞0，(ax?1)(2x?5) x
①当a≤0时，x＞0，ax-1＜0，
在区间（0，
]）上，f′（x）＞0；在区间（5 2
，+∞）上，f′（x）＜0．5 2
故f（x）的增区间是（0，
），减区间是（5 2
，+∞）．5 2
②当0＜a＜
时，2 5
＞1 a
，在区间（0，5 2
）和（5 2
，+∞）上，f′（x）＞0；在区间（1 a
，5 2
）上，f′（x）＜0．1 a
故f（x）的增区间是（0，
），（5 2
，+∞），减区间是（1 a
，5 2
）．1 a
③当a=
时，f′（x）=2 5
，4(x?
)2
5 2 5x
故f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．
④当a＞
时，0＜2 5
＜1 a
，在区间（0，5 2
）和（1 a
，+∞）上，f5 2
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