作出不等式组对应的平面区域如图：∵z=x+2y的最小值为4，∴x+2y=4，且平面区域在直线x+2y=4的上方，由图象可知当z=x+2y过x-2y=0与y=-x+m的交点时，z取得最小值．由 x+2y＝4 x?2y＝0 ，解得 x＝2 y＝1 ，即A（2，1），此时1=-2+m，解得m=3，故答案为：3．
