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平面内有n个点（n≥3，且没有任何3点共线）求一这些点为顶点的三角形共有多少个？

2025-05-24 10:54:53

推荐回答（3个）

回答1：

设这些点为A1，A2。。。An
将A1，A2。。。An排列（三个点）
则公有n（n-1）（n-2）种排法
而又有三个点
所以有3*2*1=6种重复
所以共有n(n-1)(n-2）/6 个三角形。

回答2：

n(n-1)(n-2）/6

取一点A1为顶点，剩下的n-1 个点可形成共
(n-2)+(n-3）+（n-4）+。。。+2+1=(n-1)(n-2）/2
个三角形。
有n个点，则有n(n-1)(n-2）/2 个三角形。由于每个定点在组成所有三角形的过程中重复了三次，所以求n个点为顶点的三角形共有n(n-1)(n-2）/6 个三角形。

回答3：

····恩

平面内有n个点（n≥3，且没有任何3点共线）求一这些点为顶点的 三角形共有多少个？

平面内有n个点（n≥3，且没有任何3点共线）求一这些点为顶点的三角形共有多少个？