15问答网 > x的m次方=3，x的n次方=2，求2的（3m+2n）次方等于多少

x的m次方=3，x的n次方=2，求2的（3m+2n）次方等于多少

一楼、二楼的不对，要求的底数是2啊

2025-05-20 10:23:44

推荐回答（2个）

回答1：

m=logx3 n=logx2 2^（3m+2n）=2^（3logx3+2logx2）=2^(logx27+logx4)=2^logx108=2^(ln108/lnx)=2^(1g108/lgx )=...不会吧，楼主，没那么复杂吧，你可看好了，几年的题啊，应该2就是那个X，也就是把2带进去，得27*4=108

回答2：

x的（3m+2n）次方=(x^3m)*(x^2n)=[(x^m)^3]*[(x^n)^2]=27*4=108

或：
x^m=3，因此(x^m)^n=x^(m*n)=3^n
x^n=2，因此(x^n)^m=x^(m*n)=2^m
因此3^n=2^m
因此m=n*log2\3(n乘上以2为底，3的对数)
因此，
2^(3m+2n)=(2^3m)*(2^2n)=[2^(3n*log2\3)]*(2^2n)=[(2^log2\3)^3n]*(2^2n)=(3^3n)*(2^2n)=108^n

原式只有2个等式，却有3个未知数，因此无法往下计算了。