an/an-1=[（n+1）（10/11）^n]/[n（10/11）^n-1]
=10（n+1）/11n
=10/11+10/11n
an/an-1=1
10/11+10/11n=1
10/11n=1/11
n=10
当n<10时 an/an-1>1 一个数乘以大于1的数值变大
当n>10时 an/an-1<1 一个数乘以小于1的数值变小
所以an先增大后减小
最大是n=9或者n=10时
值为10^10/11^9
数列是函数的特殊情况，自变量取整数。因此，可以用函数的办法解题：
求导数
（an）‘=（10/11）^n+(n+1).ln(10/11).（10/11）^n
=（10/11）^n[1+(n+1)(ln10-ln11)]
=（10/11）^n[1-0.0953(n+1)]
=(10/11)^n[0.9045-0.0953n]
=0.0953(10/11)^n[9.493-n]
n≤9，（an)’>0,增函数；n≥10，(an)'<0，减函数。n=9或n=10达到最大值。
a9=10（10/11）^9
a10=11(10/11)^10=10(10/11)^9
相等。这是最大值。
可以的
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