令F(x)=x*e^(x-1)*f(x)，则F(1)=1*e^(1-1)*f(1)=f(1)=k∫F(x)dx=k*(1/k)*F(a) [中值定理，且0则有罗尔定理，存在b∈(0,a)包含于(0,1/k)包含于(0,1)，使F'(b)=e^(b-1)f(b)+b*e^(b-1)*f(b)+b*e^(b-1)*f'(b)=0整理后即可。
