（1）∵sin∠ADC＝
，又∠ADC为锐角，4 5
∴cos∠ADC=
=
1?cos2∠ADC
，3 5
∴tan∠ADC=
=sin∠ADC cos∠ADC
，4 3
∴斜率k=
．4 3
∴CD=4，C（3，0），∴D（-1，0），
代入直线AB：0=-k+b，∴b=k=
．4 3
∴直线AB的方程为：y＝
x+4 3
．4 3
把B（-3，n）代入上式可得：n=?3×
+4 3
=?4 3
．8 3
∴B(?3，?
)．8 3
把B的坐标代入双曲线y＝
可得：m＝?3×(?m x
)=8．8 3
∴双曲线的方程为：y＝
．8 x
综上可得：该双曲线y＝
，直线AB的解析式为y＝8 x
x+4 3
．4 3
（2）设A(x，
)（x＞0），8 x
∵AD=5，∴
＝5，解得x=2．
(x+1)2+(
)2
8 x
∴A（2，4）．∴S△ABC=S△ADC+S△BCD=
|DC|?yA+1 2
|DC|?(?yB)1 2
=
×4×(4+1 2
)=8 3
．40 3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024