解答函数f(x)=lg(x2−2x−8)，可令t=x2−2x−8(x>4或x<−2)，则y=lgt，由t=x2−2x−8在(−∞,−2)递减,(4,+∞)递增；y=lgt在(0,+∞)递增，可得函数f(x)=lg(x2−2x−8)的单调递增区间是(4,+∞).故选：D.
