15问答网 > 已知命题p：?x∈R，使x2-（a+1）x+a+4＜0；命题q：对?x∈R+，都有22x+2x+1?a≥0．若命题“（￢p）∧q”为

已知命题p：?x∈R，使x2-（a+1）x+a+4＜0；命题q：对?x∈R+，都有22x+2x+1?a≥0．若命题“（￢p）∧q”为

2025-05-23 12:35:38

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回答1：

命题^?p为：?x∈R，都有x²-（a+1）x+a+4≥0（1分）
若^?p为真，则△=（a+1）²-4（a+4）≤0，解得：-3≤a≤5（5分）
若q为真，则a≤（2^x+1）²-1（x＞0），当x＞0时，2^x＞1，即（2^x+1）²-1＞2²-1=3
由此解得：a≤3．（9分）
因为（^?p）∧q为真，所以^?p与q都为真．（10分）
所以可得

?3≤a≤5

a≤3

（11分）
所求实数a的取值范围是：-3≤a≤3．（12分）