在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数

在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数,抱歉了没图

2025-05-24 10:40:35

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回答1：

设角B为X度。
则角C为X度（AB=AC），角BAD为X度（BD=AD），那么角ADC为2X度（三角形一外角等于不相邻的两内角之和），所以角DAC为2X度（DC=AC）。
∴2x+2x+x=180
解得：X=36
因此：角B等于36度。

回答2：

DC=AC，∠CAD=∠ADC
且∠ADC=∠DAB+∠B
且BD=AD，∠DAB=∠B
又∠C=∠B
即∠ADC=∠CAD=2∠C
∴∠C+∠CAD+∠ADC=180°=5∠C
∴∠B=∠C=180/5=36°

回答3：

假设∠B=x
因为BD=AD 所以∠ADC=2∠B=2x
因为AD=AC 所以∠C=180-4x
因为AB=AC 所以∠B=∠C 所以 x=180-4x 所以x=36