15问答网 > 连续吗可导吗。高等数学。求解。求右导数的时候碰到了问题用公式和用定义求出来的导数结果不一样。

连续吗可导吗。高等数学。求解。求右导数的时候碰到了问题用公式和用定义求出来的导数结果不一样。

2025-05-19 04:15:25

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回答1：

用公式
[(1-cosx)/√x]'

=[sinx*√x-(1-cosx)/2√x]/x
=[2xsinx-(1-cosx)]/2x√x
当x→0时,∵2xsinx~2x²,1-cosx~x²/2,且2x²/(x²/2)≠1
∴lim(x→0)[2xsinx-(1-cosx)]/2x√x=(2x²-x²/2)/2x√x
=lim(x→0)√x(1-1/4)=0=右导数

用定义
lim(h→0)(1-cosh)/h√h=h²/2h√h=√h/2=0=右导数

哪里不一样了?

回答2：

左右导数不一样说明不可导

连续吗 可导吗。高等数学。求解。求右导数的时候碰到了问题 用公式和用定义求出来的导数结果不一样。

连续吗可导吗。高等数学。求解。求右导数的时候碰到了问题用公式和用定义求出来的导数结果不一样。