大一高数,帮我解释一下第三题为什么选C好吗?

2025-05-14 10:45:49
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回答1:

3、参数方程中,y对x的二阶导数

是一阶导数对t的导数除以x对t的导数

 

所以,选C

 

过程如下图:

 

回答2:

{x=a(t);y=b(t)}dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)
dt/dx=1/(dx/dt)=1/a'(t)
dy/dt=b'(t)
即:dy/dx=b'(t)/a'(t)
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)
化简得C
补:那两个符号不好打 ab代替