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sinA-sinB=-1尀3 cosA-cosB=1尀2 求cos（A-B）的值

2025-05-13 00:00:31

推荐回答（2个）

回答1：

sinA-sinB=-1\3 cosA-cosB=1\2 所以 (sinA-sinB)^2=1/9 (1) (cosA-cosB)^2=1/4(2) (1)+(2)可知sinA*sinB+cosA*cosB=59/72 因为 cos(A-B)= sinA*sinB+cosA*cosB 所以 cos(A-B)= 59/72

回答2：

解：因为sinA-sinB=-1\3 cosA-cosB=1\2 以上两个式子平方后，得 sin^2A+sin^2B-2sinAsinB=1/9 cos^2A+cos^2B-2cosAcosB=1/4 再将上面两个式子相加，得 sin^2A+cos^2A+sin^2B+cos^2B-2sinAsinB-2cosAcosB=1/9+1/4 即，1+1-2（cosAcosB+sinAsinB）=13/36 所以1/2（2-13/36）=cosAcosB+sinAsinB 即59/72=cosAcosB+sinAsinB 又因为cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB 所以cos（A-B）=59/72