(1)设两球组成的系统沿斜面下滑时加速度的大小为a,
根据牛顿第二定律有:3mgsinθ=3ma
解得a=gsinθ
根据公式
=h sinθ
at21 2
解得小球B沿斜面下滑的时间t=
2h gsin2θ
(2)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失,因此两球组成的系统机械能守恒.
两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等,设为v
根据机械能守恒定律有:mg(h+Lsinθ)+2mgh=
mv23 2
解得:v=
2g(3h+Lsinθ) 3
(3)对B球应用动能定理有:WB+2mgh=
×2mv21 2
解得杆对B球所做的功为:WB=
2mgLsinθ 3
答:(1)小球B沿斜面下滑的时间t=
;
2h gsin2θ
(2)两球在光滑水平面上运动时的速度大小:v=
;
2g(3h+Lsinθ) 3
(3)此过程中杆对B球所做的功为:WB=
.2mgLsinθ 3