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设函数f(x)=2|x-1|+|x+2|。(1)求不等式f
设函数f(x)=2|x-1|+|x+2|。(1)求不等式f
2025-05-14 15:49:42
推荐回答(1个)
回答1:
解:(1)
令-x+4=4或3x=4,得x=0,
所以不等式f(x)≥4的解集是{x|x≤0或
。
(2)f(x)在(-∞,1]上递减,在[1,+∞)上递增,
所以f(x)≥f(1)=3,
由于不等式f(x)<|m-2|的解集是非空的集合,
所以|m-2|>3,解得m<-1或m>5,
即实数m的取值范围是(-∞,-1)∪(5,+∞)。
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