设粒子的质量为m,初速度为v0.则有:EK=
m1 2
…①
v
粒子在电场内的运动规律为:
a=
…②qE m
y=
at2… ③1 2
x=v0t… ④
由以上各式解得:y=
… ⑤qEx2
4EK
讨论:
(1)若粒子从匀强电场内通过B点,则有:y=h…⑥
代入数据解得:x=2
m=2.8m…⑦
2
因为x<L,且x<d,所以粒子能从匀强电场内B点,这种情况下电场区左边界位置对应的横坐标为:
x1=d-x=1.2m…⑧
(2)若粒子穿过完整的电场区,x=L,由⑤得y>h,粒子不能通过B点;
(3)若粒子开始时处于电场区内射出,离开电场时有:vy=at…⑨
y′=h-y=vyt′…⑩
x′=d-x=v0t′…(11)
由以上各式代入数据解得:x=4?2
m=1.2m…(12)
2
这种情况下电场区左边界位置对应的横坐标为:x2=x-L=-1.8m…(13)
答:其左边界位置对应的横坐标为1.2m或-1.8m.