是被死神雷姆为了延长弥海砂的寿命而把渡和L的名字写上去的，L猜到了这一点所以在渡把死亡笔记偷出来时就把自己的名字写了上去（不过他没想都渡也会被杀死），至于月并没有把本子偷出来，只是事先把本子埋了起来，然后又让排除嫌疑的弥海砂把它找了出来而已~
莱姆为了延长海砂的生命杀了渡并将渡的寿命家给海砂,L什么时候把自己名字写上去的？你看L外传（L改变世界 最后的23天）就知道了:
http://tieba.baidu.com/%CB%C0%CD%F6%B1%CA%BC%C7/shipin/list/L%B8%C4%B1%E4%CA%C0%BD%E7/
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