先将纯循环小数化为分数：
0.mn(mn上有两点)×100=mn.mnmn.....①
0.mn(mn上有两点)=0.mnmn.....②
①-②得：
0.mn(mn上有两点)×99=mn
∴0.mn(mn上有两点)=mn/99
∵最简分子分母的和是19
∴mn与99可以约分
由99=9×11
则当约分掉11时，此时分子是19-9=10，与已知循环小数矛盾，舍去
∴最简分数的分母是11，则分子是19-11=8
即：0.mn(mn上有两点)=8/11
∴m=7，n=2
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