关于无限（无穷）集合的疑问，盼高手解惑。

你学过集合论吗？

其实我对这种问题也感兴趣，因为我就是数学系的

1，没有元素，能否建立起无限集合？
没有元素，当然能建立无限的集合,建立过程在回答完2后给出，所以说：0这个数字有着无比的重要性，有了0，才有1，有1才有2。。。即老子说的：道生一，一生二，二生三，三生万物。（别以为引经据典是我乱说，这是我们老师亲口讲的）

有了0那就有了全体自然数集，那么有没有比无限集更大的集合呢？
这就要谈到“势”的概念

楼上把“势”解释得很清楚也很漂亮，我就不说了，就说一句：“势”就表达一个集合元素的多少

一个标准的势的大小比较：

0<1<2<...
2，无限集合，如何构造成超限集合？
无限集合A，其幂集的“势”比这个集合大，幂集，通俗的讲，就是集合A的所有子集，如果它是有限的，势为N，那么A的幂集子集个数就是2^N（高中数学），幂集是唯一一个可以构造更大集合的运算

PS1：在集合论中，0构造更大集合的过程
定义0=空集
1=0的幂集={空集，{空集}}。。。

PS2：但是为什么叫超限集，严格来说它已经不是集合了，而有了A属于A的这种悖论，即罗素悖论，所以超限集合不是集合，而是“类”。

实数集不是集合你还是第一次听说吧

3，无限的“势”，实质是什么？
这个问题在上面解释过了，势就是集合中元素的多少，顺便提一句:幂集构造更大集合的过程是无穷的，R的幂集具有R维，R维是什么，现今科学还未为可知，但是在严谨的数学中已经构造出了人类可能发现这个东西的数学基础，不得不称为奇迹的数学（这也是我老师说的，不是我忽悠。。。）

这些不是一两句能说清的
1、本来就没意义，空集还谈什么无限集合
2、集合A的所有子集构成的集合称为A的幂集，幂集的基数比原集合A大，所以基数没有最大，但无限集有最小基数，那就是自然数集的基数。
3、基数或称势、浓度，对有限集来讲，可以简单理解成集合的元素个数，对于无限集来讲，由于元素无限，无法一一去数，所以基数就是有限集基数的推广，我们采用找两个集合的对应关系的办法来判断他们的基数大小。
比如：我们说自然数集=奇数集=偶数集的基数，这是因为他们有对等关系：
f:自然数集→偶数集，f(n)=2n为一一对应关系
f:自然数集→奇数集，f(n)=2n+1为一一对应关系
f:偶数集→奇数集，f(n)=n+1为一一对应关系
由此可以判断他们的基数相等。这也是唯一的办法。
就说这么多了。我吃饭去了。

自然数集→偶数集，f(n)=2n为一一对应关系
自然数集→奇数集，f(n)=2n+1为一一对应关系
偶数集→奇数集，f(n)=n+1为一一对应关系

集合P是它所包含的所有元素的代称
其元素可以是任何可以以某种形式表达的东西

关于无限概念的更深本质很复杂。可以说是老少不宜。 简单的说要先理解些混沌理念：没有绝对的概念！包括开始，完结，时刻，连1也是不成立的概念。宇宙深层的概率波本质不存在0或者百分之百~~~~~

直接跳过来说 ，无限也是一种混沌概念。和初级自然科学中的所有概念都有本质区别。

凭您的水准应该够理解了。
至于集合和无限两个概念的交集。则完全是人为创造的为方便用的小工具。自己看书上的规则就好。要对它追根溯源属缘木求鱼。

go swimming. bye