ln(1/x)求导的结果应该是x*(-1/x²)=-1/x好吧.
13题,原式=lim(x→+∞)e^xln(2/π*arctanx)
先求xln(2/π*arctanx)的极限
lim(x→+∞)[ln(2/π*arctanx)/(1/x)]
分子导数为1/(2/π*arctanx)*2/π*1/(1+x²)=1/(1+x²)arctanx
分母导数为-1/x²
原式=lim(x→+∞)-x²/(1+x²)arctanx
=-lim(x→+∞)1/arctanx*lim(x→+∞)x²/(1+x²)
=-2/π*1=-π/2
∴结果为e^(-2/π)
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