设z=x+yi（x，y∈R），
由|z+2-2i|=2知，动点P（x，y）的轨迹可看作以C（-2，2）为圆心，2为半径的圆，
|z+1-i|+|z|可看作点P到A（-1，1）和O（0，0）的距离之和，
而|CO|=2
，|CA|=
2
，
2
当|z+1-i|+|z|取得最大值时P、A、O共线，
最大值为|PA|+|PO|=（|CA|+2）+（|CO|+2）=3
+4，
2
故答案为：3
+4．
2
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