15问答网 > 已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=

已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=

2025-05-14 00:25:13

推荐回答（2个）

回答1：

设公差为d，公比为q，a2=3+d，b2=q，s3=3a1+3d=9+3d；
（3+d）*q=12，
9+3d+q=20，解得d=3 ，q=2或d=-7/3，q=18
(1)当d=3 ，q=2时，an=3+（n-1）*3=3n，bn=2^(n-1);
当d=-7/3，q=18时,an=16/3-7/3n,bn=18^(n-1)
(2) q=2时,Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+......+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1),
2Tn=1*2^1+2*2^2+.......+n*2^n,
两式相减得Tn=2^1+2^2+2^3+....2^(n-1)+n*2^n-1-1=n*2^n+2^n-3
当q=18时,用上方法计算

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回答2：

楼上做错了明明是递增的