已知集合A={x丨2x-1⼀x+1>0},集合B={x丨x눀+ax+b≤0},A交B={x丨1⼀2<x≤3},求a,b取值范围

2025-05-18 00:07:30
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回答1:

对于集合A:(2x-1)(x+1)>0, 得到x>1/2或x<-1。
假设x²+ax+b=0的两个根为x1,x2,且x1因为A交B={x丨1/2<x≤3}。
所以 -1<=x1<=1/2, x2=3。
而b=x1*x2,a=-(x1+x2)。
所以 2<=a<=7/2, -3<=b<=3/2。