因为{x[n]}有界，所以存在正数M，使得|x[n]|<=M因为lim(n→∞)y[n]=0，所以对任意正数a，存在N，当n>=N时，|y[n]-0|所以当n>=N时，|x[n]y[n]-0|<=M|y[n]|所以lim(n→∞)x[n]y[n]=0
