连续和光滑是不同的概念，光滑是指函数图像可导，可导可以推出连续，但是连续不一定光滑（可导）。如皮亚诺函数
f(x) = ∑[1-->∞] a^n sin(b^n * x)
其中0 < a<1
逐段光滑一定逐段连续，反之不然。
就像光滑一定连续一样。
只是“逐段”把函数（或曲线）分成了有限多段，在每一段上光滑或连续。
比如分段函数
y=x （x<1
y=-x+2(x>=1)
这是个分段连续的函数
但是x=1不可导
光滑就不举例子了 可导
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