律师，您好！上个月我开车在高速路上被追尾，交通队判定对方全责，我们有人伤，当时在事故附近的社区医院照片子，大夫说骨头暂无事，由于时间较晚，所以我们与对方签了一个协议大概内容是：由于医院条件所限，无法进一步检查，经协商决定伤者某某先回家休养，如有不适等症状，需要进一步治疗，一切费用由（对方）某某支付。第二天晚上伤者颈部疼痛，开始在一家医院诊断结果是颈部环枢关节脱位，颈髓和软组织受损，医生开了药说回家卧床休养吃药，后来过了一段时间，仍然疼痛，就又去了另外一家医院看了，那个大夫也是建议卧床休养，继续吃药，先后去过2家医院，治疗费用花了大概5000多。后来我们管对方支付医药费，但是对方以没钱为由拒绝赔偿，请问我们是否可以起诉对方呢？如果起诉，是以什么名义起诉呢？当时双方签订的协议在法庭上是否具有法律效应呢？对方是否有义务赔偿所有的医药费（2个医院的的医药费）？
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