怎么做?高中数学两道向量的题

1. （1）因为m垂直于n，则m*n=0；
       即sinB*（b*b-a*a-c*c）+（根号3*a*c）*cosB=0；
       利用余弦定理：
       a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB；
       则sinB*cosB*2*a*c=根号（3*a*c）*cosB;
       则sinB=根号3/2；
       B=60度。
   （2）根据余弦定理，代入B的值则a*a+c*c-b*b=a*c;
       则a*a+c*c-9=a*c;而均值不等式则a*a+c*c>=2*a*c；
       则a*c+9>=2*a*c;即a*c<=9；
       而三角形面积S=a*c*sinB/2=h*b/2;
       则h<=根号（3）*3/2  

2. (1)(2c-b)/a=cosB/cosA
   (2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA
   2sinC-sinB=cosBsinA/cosA
   2sinC=cosBsinA/cosA+sinB=(cosBsinA+sinBcosA)/cosA
   =sin(A+B)/cosA=sinC/cosA
   所以cosA=1/2
   A=60°
   (2)b²+c²-a²=2bccosA
   b²+c²-20=bc
   b²+c²-20≥2bc-20
   所以bc≥2bc-20
   bc≤20  所以bc最大值为20
   S△ABC最大值=1/2bc最大值*sinA
   =1/2*20*√3/2
   =5√3

希望可以帮助到你。祝你学习愉快！@高中数学学习团